Fluida

Fluida Statis

Fluida ( zat alir ) adalah zat yang dapat mengalir, misalnya zat cair dan gas. Fluida dapat digolongkan dalam dua macam, yaitu fluida statis dan dinamis.

TEKANAN HIDROSTATIS

Tekanan hidrostatis ( Ph) adalah tekanan yang dilakukan zat cair pada bidang dasar tempatnya.

PARADOKS HIDROSTATIS

Gaya yang bekerja pada dasar sebuah bejana tidak tergantung pada bentuk bejana dan jumlah zat cair dalam bejana, tetapi tergantung pada luas dasar bejana ( A ), tinggi ( h ) dan massa jenis zat cair (ρ )

dalam bejana.         Ph = ρ g h

Pt = Po + Ph

F = P h A = ρ g V              

ρ = massa jenis zat cair

h = tinggi zat cair dari permukaan

g = percepatan gravitasi

Pt = tekanan total

Po = tekanan udara luar              

HUKUM PASCAL

Tekanan yang dilakukan pada zat cair akan diteruskan ke semua arah sama.

P1 = P2   -->  F1/A1 = F2/A2

HUKUM ARCHIMEDES

Benda di dalam zat cair akan mengalami pengurangan berat sebesar berat zat cair yang dipindahkan.

Fluida Dinamis

Sifat Fluida Ideal:

- tidak dapat ditekan (volume tetap karena tekanan)

- dapat berpindah tanpa mengalami gesekan

- mempunyai aliran stasioner (garis alirnya tetap bagi setiap partikel)

- kecepatan partikel-partikelnya sama pada penampang yang sama

HUKUM BERNOULLI

Hukum ini diterapkan pada zat cair yang mengalir dengan kecepatan berbeda dalam suatu pipa.

P + ρ g Y + 1/2 ρ v² =  tetap

P = tekanan

 ½ ρ v² = Energi kinetik

ρ g y = Energi potensial

CEPAT ALIRAN (DEBIT AIR)

Cepat aliran (Q) adalah volume fluida yang dipindahkan tiap satuan waktu.

Q = A . v

A1 . v1 = A2 . v2

v = kecepatan fluida (m/det)

A = luas penampang yang dilalui fluida

Untuk zat cair yang mengalir melalui sebuah lubang pada tangki, maka besar kecepatannya selalu dapat diturunkan dari Hukum Bernoulli, yaitu:   v = √2gh               

h = kedalaman lubang dari permukaan zat cair

Statika

STATIKA adalah ilmu kesetimbangan yang menyelidiki syarat-syarat gaya yang bekerja pada sebuah benda/titik materi agar benda/titik materi tersebut setimbang.



PUSAT MASSA DAN TITIK BERAT

Pusat massa dan titik berat suatu benda memiliki pengertian yang sama, yaitu suatu titik tempat berpusatnya massa/berat dari benda tersebut. Perbedaannya adalah letak pusat massa suatu benda tidak dipengaruhi oleh medan gravitasi, sehingga letaknya tidak selalu berhimpit dengan letak titik beratnya.

1. PUSAT MASSA

Koordinat pusat massa dari benda-benda diskrit, dengan massa masing-masing M1, M2,....... , Mi ; yang terletak pada koordinat (x1,y1), (x2,y2),........, (xi,yi) adalah:
X = (ΣMi . Xi)/(Mi)

Y = (ΣMi . Yi)/(Mi)



2. TITIK BERAT (X,Y)

 Koordinat titik berat suatu sistem benda dengan luas masing-masing A1, A2, ........., Ai ; yang terletak pada koordinat (x1,y1), (x2,y2), ............, (xi,yi) adalah:
X = (ΣAi . Xi)/(Ai)

Y = (ΣAi . Yi)/(Ai)



LETAK/POSISI TITIK BERAT

Terletak pada perpotongan diagonal ruang untuk benda homogen berbentuk teratur.
Terletak pada perpotongan kedua garis vertikal untuk benda sembarang.
Bisa terletak di dalam atau diluar bendanya tergantung pada homogenitas dan bentuknya.

Dalam penyelesaian soal rotasi benda tegar perlu diperhatikan dua hal yaitu:

GAYA sebagai penyebab dari perubahan gerak translasi (ΣF = m.a)

MOMEN GAYA atau MOMEN KOPEL sebagai penyebab dari perubahan gerak rotasi (Σʈ = I . α)

MOMEN GAYA (ʈ ) adalah gaya (F) kali jarak/lengan(ℓ). Arah gaya dan arah jarak harus tegak lurus. Untuk benda panjang:

ʈ = F . ℓ

                 Untuk benda berjari jari:            

ʈ = F . R = I . α

F = gaya penyebab benda berotasi

R = jari-jari

ℓ = lengan gaya terhadap sumbu

I =  m . R² = momen inersia benda

α = percepatan sudut / angular               

 MOMEN INERSIA BEBERAPA BENDA

1. Batang silinder, poros melalui pusat                          I = M.ℓ²/12

2. Batang silinder, poros melalui ujung                          I = M. ℓ²/3

3. Pelat segi empat, poros melalui pusat                       I = M.(a² + b²)/2

4. Pelat segi empat tipis, poros sepanjang tepi              I = M.a/3

5. Silinder berongga                                                    I = M (R₁₂ + R₂₂)/2

6. Silinder pejal                                                           I = M.R²/2

7. Silinder tipis berongga                                             I = M.R²

8. Bola pejal                                                               I = 2 M.R²/5

9. Bola tipis berongga                                                 I = 2 M.R²/3

 

Momentum dan Impuls

Momentum
Momentum merupakan besaran vektor, dengan arah p = arah v

1. MOMENTUM LINIER (p)

MOMENTUM LINIER adalah massa kali kecepatan linier benda. Jadi setiap benda yang memiliki kecepatan pasti memiliki momentum.
p = m v

2. MOMENTUM ANGULER (L)

MOMENTUM ANGULER adalah hasil kali (cross product) momentum linier dengan jari jari R. Jadi setiap benda yang bergerak melingkar pasti memiliki momentum anguler.

L = m v R = m w R²

L = p R

Momentum anguler merupakan besaran vektor dimana arah L tegak lurus arah R sedangkan besarnya tetap.


HUKUM KEKEKALAN MOMENTUM

Hukum kekekalan momentum diterapkan pada proses tumbukan semua jenis, dimana prinsip impuls mendasari proses tumbukan dua benda, yaitu
I₁ = -I₂.
Jika dua benda A dan B dengan massa masing-masing MA dan MB serta kecepatannya masing-masing VA dan VB saling bertumbukan, maka :

M_A V_A + M_B V_B = M_A V_A + M_B V_B

V_A dan V_B = kecepatan benda A dan B pada saat tumbukan

V_A dan V_B = kecepatan benda A den B setelah tumbukan.

Dalam penyelesaian soal, searah vektor ke kanan dianggap positif, sedangkan ke kiri dianggap negatif.

Dua benda yang bertumbukan akan memenuhi tiga keadaan/sifat ditinjau dari keelastisannya,

a. ELASTIS SEMPURNA : e = 1

e = (- V_A' - V_B')/(V_A - V_B)

e = koefisien restitusi.
Disini berlaku hukum kokokalan energi den kokekalan momentum.

b. ELASTIS SEBAGIAN: 0 < e < 1
Disini hanya berlaku hukum kekekalan momentum.

Khusus untuk benda yang jatuh ke tanah den memantul ke atas lagi maka koefisien restitusinya adalah:

e = h'/h
h = tinggi benda mula-mula
h' = tinggi pantulan benda

C. TIDAK ELASTIS: e = 0
Setelah tumbukan, benda melakukan gerak yang sama dengan satu kecepatan v',

M_A V_A + M_B V_B = (M_A + M_B) v'

Disini hanya berlaku hukum kekekalan momentum



Impuls (I)  merupakan besaran vektor, yang besarnya dapat dihitung dengan persamaan
I= F.t          ataupun   I=  Δp = m( V₂-v₁ )   
dengan kata lain, berarti      F.t = m( V₂-v₁ )