PUSAT MASSA DAN TITIK BERAT
Pusat massa dan titik berat suatu benda memiliki pengertian yang sama, yaitu suatu titik tempat berpusatnya massa/berat dari benda tersebut. Perbedaannya adalah letak pusat massa suatu benda tidak dipengaruhi oleh medan gravitasi, sehingga letaknya tidak selalu berhimpit dengan letak titik beratnya.
1. PUSAT MASSA
Koordinat pusat massa dari benda-benda diskrit, dengan massa masing-masing M1, M2,....... , Mi ; yang terletak pada koordinat (x1,y1), (x2,y2),........, (xi,yi) adalah:
X = (ΣMi . Xi)/(Mi)
Y = (ΣMi . Yi)/(Mi)
2. TITIK BERAT (X,Y)
Koordinat titik berat suatu sistem benda dengan luas masing-masing A1, A2, ........., Ai ; yang terletak pada koordinat (x1,y1), (x2,y2), ............, (xi,yi) adalah:
X = (ΣAi . Xi)/(Ai)
Y = (ΣAi . Yi)/(Ai)
LETAK/POSISI TITIK BERAT
Terletak pada perpotongan diagonal ruang untuk benda homogen berbentuk teratur.
Terletak pada perpotongan kedua garis vertikal untuk benda sembarang.
Bisa terletak di dalam atau diluar bendanya tergantung pada homogenitas dan bentuknya.
Dalam penyelesaian soal rotasi benda tegar perlu diperhatikan dua hal yaitu:
GAYA sebagai penyebab dari perubahan gerak translasi (ΣF = m.a)
MOMEN GAYA atau MOMEN KOPEL sebagai penyebab dari perubahan gerak rotasi (Σʈ = I . α)
MOMEN GAYA (ʈ ) adalah gaya (F) kali jarak/lengan(ℓ). Arah gaya dan arah jarak harus tegak lurus. Untuk benda panjang:
ʈ = F . ℓ
Untuk benda berjari jari:
ʈ = F . R = I . α
F = gaya penyebab benda berotasi
R = jari-jari
ℓ = lengan gaya terhadap sumbu
I = m . R2 = momen inersia benda
α = percepatan sudut / angular
MOMEN INERSIA BEBERAPA BENDA
1. Batang silinder, poros melalui pusat I = M.ℓ2/12
2. Batang silinder, poros melalui ujung I = M. ℓ2/3
3. Pelat segi empat, poros melalui pusat I = M.(a2 + b2)/2
4. Pelat segi empat tipis, poros sepanjang tepi I = M.a/3
5. Silinder berongga I = M (R12 + R22)/2
6. Silinder pejal I = M.R2/2
7. Silinder tipis berongga I = M.R2
8. Bola pejal I = 2 M.R2/5
9. Bola tipis berongga I = 2 M.R2/3
0 komentar:
Posting Komentar